Des équations aux dérivées partielles pour une conférence à la BnF

Cette année, ce sont 39 élèves de la série S qui ont répondu présents à l’invitation du département de mathématiques du lycée à une conférence du cycle « un texte, un mathématicien » de la BnF. Nous les félicitons pour leur curiosité, mais aussi pour leur assiduité, car ils sont restés au lycée un vendredi après-midi pour assister en D104 à un cours de maths pas comme les autres...

En effet, pour réussir à comprendre l’exposé du conférencier, Patrick Gérard, mercredi 27 mars 2013 à la BnF, il est nécessaire d’acquérir quelques notions qui ne sont pas enseignées au niveau du lycée.

Pour cela, tous les ans, nous faisons appel à Nicolas Pouyanne, enseignant-chercheur en mathématiques à l’UVSQ, qui accepte d’intervenir toujours avec beaucoup d’enthousiasme, et nous l’en remercions très chaleureusement.

C’est ainsi que, pendant 1h30 ce vendredi 22 février 2013, nos élèves ont pu successivement découvrir :
- la notion d’équation différentielle
- des exemples souvent en lien avec la physique
- le problème de la résolution exacte ou par une approche graphique de telles équations,

courbes des solutions d'une équation différentielle
courbes des solutions d’une équation différentielle

- la notion de fonction à plusieurs variables et ses dérivées partielles avec même le calcul de Laplaciens simples,
- la notion de surface et plans tangents,

surface appelée selle de cheval
surface appelée selle de cheval

- les équations aux dérivées partielles (EDP) avec la célébrissime équation des ondes

équation des ondes
équation des ondes

- pour terminer les séries de Fourier et leur application à une corde vibrante.

fonction 2pi-périodique approchée par le premier terme puis par la somme des deux premiers termes de son développement en série de Fourier
fonction 2pi-périodique approchée par le premier terme puis par la somme des deux premiers termes de son développement en série de Fourier
fonction 2pi-périodique approchée par la somme des trois puis des dix premiers termes de son développement en série de Fourier
fonction 2pi-périodique approchée par la somme des trois puis des dix premiers termes de son développement en série de Fourier

Ce fut un délicieux moment mathématique où la physique s’est invitée à plusieurs occasions, mais aussi un voyage dans l’Histoire puisque des noms connus comme Jacobi, Cauchy, Lipschitz, Dirichlet, Schrödinger et enfin d’Alembert ont été cités.

C’est d’ailleurs ce dernier qui a inspiré Patrick Gérard, pour sa conférence D’alembert : les lumières et les ondes à laquelle nous irons assister mercredi 27 mars 2013 à la BnF site François Mitterrand.

Les notes du conférencier sont à télécharger ci-dessous.

Documents joints

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  • Introduction à l’exposé de Patrick Gérard ; D’Alembert : « les lumières et les ondes », par Nicolas Pouyanne

    info document PDF (.PDF) - 1.7 Mo - 15/03/13. Télécharger

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